[社会百业例文]综合整理，论文模板范文(5篇)

　　摘要：数列极限的概念是高中笛У闹匾内容，并且对于我们高中生来说是很难进行透彻理解的。根据这一现状，本篇在探讨数列极限概念和研究学习数列极限几种状态，同时提出了在课堂上作为学生应注重的一些问题以及数列极限在高中数学中常见题型的应用及其解题技巧。

　　关键词：数列极限 概念探讨 解题技巧

　　一、数列极限的定义及其概念的探讨

　　（一）数列极限的定义

　　（二）关于数列极限概念的探讨

　　据上文描述的数列极限的定义，只是一种描述性的比较模糊的解释，没有明确定义即没有具体地上升到理论，不是非常的专业性，所以只是从字面上理解的话，我们学生还是基本上能够达到要求的。但是，如果要求专业性用数学符号形式把这个定义表达出来的话，那么我们可能会对符号抽象性的理解达不到要求，例如 “无限逼近”这个定义我们不知道怎样用数学符号表达。因为在精确化的数列极限定义中说，对于任意给定的数值ε，我们都能找到一个数N，使得在N后的所有项与常数A之间的距离总是比给定ε的小。αn无限接近α是项数n无限大的结果，α是n无限增大这个变化过程的最终结果。定义中只说明了“αn无限趋近α”，但是并没有对趋近的方式有要求.即αn趋近α的方式可以有很多种：αn可以一直大于α，也可以一直小于α，或者是一会儿大于α，一会儿小于α，只要是一直在不断的满足“趋近α”这个条件就可以了。

　　二、高中生对数列极限概念的认知现状

　　通过一系列的问卷调查研究以及对周围同学学习数列极限时的结果表明，我们学生在学习数列极限时有以下几种表现：

　　第一，在学习数列极限之前，我们学生对于数列极限概念比较模糊，其意象为大约分为两大类：“数学化理解”和“非数学化理解”，在“数学化理解”中又分为“极限”、“末项”、“确界”、“最值”、 “渐近线”等五小类，其中“非数学化理解”和“最值”这两种错误意象占比例较多，而正确意象“极限”占比例很小。我们学生对于难点的理解中“无限趋近”所占的平均正确率最大，其次是“唯一性”，“可达性”所占的平均正确率略小于“可达性”且略大于“无穷数列”，“确定性”所占的平均正确率最小。

　　第二，在学习数列极限的过程中，我们学生学习的结果分为两大类：正确理解和错误理解，正确理解通常包括三大类，分别为： 符号理解、文字理解和图像理解，在这三类正确理解中，符号理解大于图像理解且小于文字理解；错误理解包括错误意象（即“确界”、“最值”和“渐近线” ）和对知识点的定义误解。我们对于难点的理解平均正确率是：“唯一性”占比例最高，其次是 “可达性”，“确定性”占比例略小于“可达性”，“无限趋近”所占比例最小。

　　三、数列极限在常见题型中的应用及其解题技巧

　　数列极限的应用通常会有以下几种题目类型，下面给出其解题技巧及总结：

　　（一）逆用数列极限求待定字母的值

　　（三）解题技巧小结

　　2.学会利用四则运算法则来灵活的求解数列极限问题，不过数列极限问题需要满足以下几种条件：

　　（1）各个数列在参与运算时都是有极限并且是有解的；

　　（2）运算法则运算时，数列的个数是有限的，而当数列参加运算时是无限个数的时候，这条法则不适用。

　　四、结语

　　笔者通过分析高中数列极限的学习现状以及对数列极限的概念进行了探讨，并通过列出多种题目类型进行说明数列极限的相关解题技巧，能够让我们高中生对数列极限概念的理解更加透彻，也使我们解决数学问题的意识得到提高。如果在学习过程中，我们能够合理分析题目的已知条件与需要求解答案的关系，那么就要求对数学知识的概念必须牢固掌握，只有掌握了概念我们才能更好的学习知识，才能奠定扎实的基础知识，掌握严谨的解题思路，将数学理论与实际应用相结合，并且为未来科学做出应有的奉献。

　　参考文献：

　　[1]李以孝.高中生数列极限概念的认知现状研究[D].华东师范大学，2016.

　　[2]谈荣.高中学生数列极限认知结构的研究[D].上海师范大学，2015.

　　[3]吴文斌.高中数学数列极限概念及其教学探究[J].数学学习与研究，2013，（01）.

　　 论文模板范文二

　　书，是给我带来快乐的朋友。你一定会想，书?带来快乐的书?那一定是笑话书和漫画喽。我会笑着对你说不，你错了。能给我带来快乐的书可不止这些。笑话和漫画固然可以带来快乐，但其他书呢?连语文教材都可以给人带来快乐，你信吗?其实书的本身并不重要，重要的是你看书时那种感觉，沉浸在书的海洋中的感觉，那种忘了时间、忘了饥饿、忘了回家的感觉。我很喜欢泡图书馆，每次我都是泡到闭馆还意犹未尽。不夸张的说，我对每一本好书都有极其强烈的占有欲。每次看书，嘴角上扬的幅度就会随着时间的推移而逐渐变大，甚至有些时候会情不自禁地笑出声来。并不是内容多搞笑，而是从一件小事中流露出一种特殊的、点中人笑穴的奇妙感觉。有时候一句傻乎乎的话都会让人觉得可爱，觉得有趣。那并不是嘲笑而是人心灵深处最自然的快乐。

　　在看书的时候，也不乏看到过一些笑话书，却很少让我开怀大笑，相反我觉得写这种笑话的人很可笑。并不是我的笑点有多高，而是这些所谓的笑话真的很俗气。抓一些语句上的缺点钻空子。和那些让人返朴归真的书不同，那些笑话书只会让我不屑一顾。有时语文教材中的片段也会让我十分喜欢。例如六年级的语文书中的一个“趣味语文”，写的是“文豪与蚊子”，讲的是马克。吐温投宿时的一件小事，却体现了马克。吐温幽默的一面。这就是语文书中的乐趣。所有的书都值得有我们鉴赏的地方，难道你学到了知识，会不快乐?起码我会，我会快乐也会继续寻找、发现书中让我们快乐的地方，为我的生活增添一抹快乐。

　　其实书带给我的快乐还有很多。我在心情郁闷的时候第一个想到的不是音乐、不是游戏，而是书。也许看书前的我是哭丧着脸的，但看完书后我会一如既往的阳光、快乐。这难道不是书籍带给我的快乐吗?这难道是一些笑话和漫画所能达到的效果吗?笑话书和漫画书带给我们的快乐是短暂的、转瞬即逝的，而不是因为从书中获得了知识、启迪、共鸣的那种会心的、真正的快乐。书，是给我带来快乐的良师益友。我爱书，更爱读书，最爱抓住书中不易觉察的快乐。

　　 论文模板范文三

　　不是所有的树都会成材，不是所有的路都有出口。

　　凤轻轻一吹，就把我从一路口吹到另一个路口，一棵树上了年纪的话就和一个人上了年纪一样，他们眼里的世界已经没有什么色彩了，那些喧哗与五彩缤纷的世界已经不能引起他们的注意了，因为他们眼里只剩下白色和蓝色。

　　我的生命也许就是这些树，资意生长，淡淡黄土。在暖暖的阳光里，像彩色的云朵一样飘着。

　　没有人会记得我，再说，作为一棵树，是没有必要记住这些，因为黄土记住了所有的一切，一棵树曾经承诺过的一切，黄土也都承诺过了，它死了，黄土也是它最后的笑容。

　　谁都不知道自己的一辈子有多长，将来会变成什么样子，也许一辈子没有留下美好记忆，但是时间记住了我们的岁月以及每个成长的快乐时光，我们曾经的无奈与沉默。

　　我们无意与苍老病死，而生命却一段段地远走。儿时，我们为了吃到树上的果子，总是未等到成熟就看爬上树顶端，迫不及待摘下青涩的果子，和着青涩的我一起品味淡淡的苦。想起童年的美好幸福，会有一些淡淡的感伤。曾经带给我的温暖的这些果树现在已经被砍掉了。燃烧后化作灰，想起自己的一段段岁月，那样无奈。有一天生命也会像树一样消失，多年以后，我们是否还会像儿时那样，吃到那些青涩的果子，怀想着那些纯真的岁月，我独自微笑，而时光背后的我们如树般老去。

　　我们无法左右树的成长，也无法知道自己生命的长短。

　　但是我们可以不让心荒芜。寂寞的时候在树下，回忆树的快乐和悲伤。“昔年移柳，依依汉南……”从绿意盈盈到残叶纷飞，一生的起落与浮沉。树的一生何其不是。我们像树一样的生长，最终也会像树一样横卧与地上，生命是一个漫长的过程，朝霞与落日只是一转身。

　　树下，安静无比，地看起来比天空要大。心却比天空还要远。人一辈子总想着让自己生命的勃发能力赶上一棵树的生长背景，并竭尽全力。用一生追赶到头来能握住的寥寥无几。曾经满手阳光已逐渐空虚。我们的时光读懂了一棵树，却怎么读不懂自己呢?真正能走出自身的人，却难以走出自的宿命。

　　我们只期望自己的生命能像水边的阳光，泛着温暖的涟漪，能像一棵树挡住一些渐寒的风，能像夜色中的莹烛照亮自己前程的路……

　　 论文模板范文四

　　水是生命之源，绍兴因水而兴，因水而名。绍兴被称为“水乡”，我们本应该好好保护、节约水资源的，但随着科技的发展，可乐、雪碧等饮料渐渐地取代了水，人们开始浪费水资源了，认为水是大自然给予我们取之不尽的资源。

　　为了阻止这种现象发生，政府提出了“五水共治，你我同行”的倡议，“五水共治”是哪五水呢?是指治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水。在城市里，我们每天都有自来水的供应，但在偏远的山村里，有的人可能正在井底用水瓢一勺一勺地舀上一桶带着泥沙的饮用水;有的人可能正在喝带有白色沉淀物的水;有的一盆水要用几十次，他们是多么节约每一滴水呀!而就在城市里，有的人要洗一条毛巾，一块手帕，就“哗啦啦”的打开水龙头，把水调到最大，接了满满一盆水，洗完了就把原本能循环利用的水一股脑地全倒掉了;还有的小学生在用自来水打水仗。有一位科学家曾经推算过：如果水龙头不关严，水一滴滴的流，一小时就以流36公斤水，一个月要浪费2。6吨，如果水呈线状流，一个小时就可以流17公斤，如果象这样流，那在一个一个晚上会流失多少呢?生活中，只要我们做节水的有心人，处处都可以节约用水。洗手、洗澡擦肥皂时，水龙头“哗哗”地流，这时候最好可惜吗?用淘米水洗脸，既可以美容，又节约了水，真是一举两得。我们还可以用洗衣服的水来拖地和冲洗厕所，洗完青菜和洗手后的水，也可以用来冲厕所或浇花。

　　在很多地方，有不少工厂为了贪图一时的方便，把废水直接倒入附近的河道里，使原本干净清澈的河道变得发臭，小鱼小虾都死了。还有人把垃圾直接倒入河中，使河道两旁堆满了各种生活垃圾一点一点累积起来，最后把整个河道都堵死了。由于，人们过度砍伐，树木不断减少，经常会发生洪水，成千上万的人因此失去了生命。如果，我们以前不这样，说不定历史就会改写。我们有些工厂可以把污水进行处理，再度回收利用。科学家们进过测试表明，如果人类在那么下去一百万年那么那时的地球便是一个无水星球了，而它的最后一滴水便是人类那后悔的泪水。

　　说得好不如做得好，保护水资源，从我做起，从小事做起，不要让人类后悔的眼泪成为地球上最后一滴水。

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　　在科技人员竭尽全力拓宽信息交流渠道的同时，更多的人却情愿蒙上双眼，捂住两耳，以我为主，走自己的路，安顾他人的点点滴滴。正如托尔斯泰在百年前说的那个预言一样：“谁都不满足自己的财富，谁都满足于自己的聪明。”在自然界数万年的演化历程中，那些笑到最后的，绝非志得意满，心高气傲者，而是勇于他物为镜，衬托出自己的孱弱与缺陷，方能谋得一席之地。

　　还记得那副曾经悸动无数国人心灵的图片吗?结束了比赛的观众席上，韩国观众的区域内整洁无秽，甚至胜于比赛之前。中国观众的坐席上，则是酒瓶、纸巾、唾沫星子横飞，一片狼藉，不忍注目多看。并非有江洋大海阻隔，也绝非毫无来往，两个民族行为迥异，着实令人费解。中国人若早知邻国人民素质高于己至这般程度，想必也会痛改前非，如耻而后勇。

　　曾记否，那些曾插在我们心灵中的利刃，至今滴淌着鲜血。小悦悦，一个原本叫起来亲切可爱的名字，却被无情地卷入车轮底下，以自己的鲜血完成了对国人麻木心灵的祭奠。在各个场合，我们大放厥词，谩骂社会黑暗与不公，却忽视了对自己德行的砥砺，那位可能收入菲薄，不受待见的清洁工，如今站在确凿的事实之前，她拾金不昧的行为，扣击着我们每个人的心扉。若早知以人为镜，我们也会广泛地从社会生活中汲取自己所必需的养分，将他人当为楷模，认识自己的固陋与无知。

　　以铜为镜，以人为师。这些先贤的谆谆教诲，至今仍散发着熠熠的精神光芒。风华绝代，权倾天下的唐太宗，允许每一位百姓自由地进出宫廷而不受阻拦，大声议论自己的得失，方才开创了一个太平盛世，国力富强，海晏河清。“文起八代之衰”的韩退之，也屈尊与一位名不见经传的诗人贾岛畅谈文学，使自己的文学才能也百尺竿头，更上一步。一改高高在上作风，力求平民通俗。相反，那些自以为绝顶聪明的人，耻于以人为镜，高估实力，最后只能是作蚕自缚，丢失了提高自己各方面素养的绝佳机会。

　　我们所经历的人生已经不止一次地向我们展示，自己为自己纠错，到头来收效甚微。唯有以人为镜，刺激麻木的进取心，汲取无穷的人生养分，提高自己的精神与心灵，方能不断进步，到达人生之巅。